古典音乐与哲学

2021-12-14 10:12:03 5.6 Die Grenzen meiner Sprache bedeuten die Grenzen meiner Welt.
我的语言的边界就表明我的世界的边界。 打开/如何

2021-12-14 10:07:57 5.5 Jede Wahrheitsfunktion ist ein Resultat der sukzessiven Anwendung der Operation   (- - - - -W) (ξ,....)  auf Elementarsätze.
每个真值函项都是依次运用基于要素陈述的运算(- - - - -W) (ξ,....)的结果。

Diese Operation verneint sämtliche Sätze in der rechten Klammer, und ich nenne sie die Negation dieser Sätze.
这个运算否定右边括号内的全部陈述，我称之为这个陈述的否定式。 打开/如何

2021-12-14 09:57:46 5.4 Hier zeigt es sich, daß es "logische Gegenstände", "logische Konstante" (im Sinne Freges und Russells) nicht gibt.
这就指出，（弗雷格和罗素意义上的）“逻辑对象”，“逻辑常项”是不存在的。 打开/如何

2021-12-14 09:54:24 5.3 Alle Sätze sind Resultate von Wahrheitsoperationen mit den Elementarsätzen.
所有陈述都是要素陈述的真值运算的结果。

Die Wahrheitsoperation ist die Art und Weise, wie aus den Elementarsätzen die Wahrheitsfunktion entsteht.
真值运算是从要素陈述产生出真值函项的方式。

Nach dem Wesen der Wahrheitsoperation wird auf die gleiche Weise, wie aus den Elementarsätzen ihre Wahrheitsfunktion, aus Wahrheitsfunktionen eine neue.
根据真值运算的性质，就像从要素陈述产生出真值函项一样，以同样的方式也可以从真值函项里产生新的真值函项

Jede Wahrheitsoperation erzeugt aus Wahrheitsfunktionen von Elementarsätzen wieder eine Wahrheitsfunktion von Elementarsätzen, einen Satz.
每个真值运算都从要素陈述的真值函项中再一次产生出一个要素陈述的真值函项，也就是一个陈述。

Das Resultat jeder Wahrheitsoperation mit den Resultaten von Wahrheitsoperationen mit Elementarsätzen ist wieder das Resultat einer Wahrheitsoperation mit Elementarsätzen.
与要素陈述的真值运算结果的每个真值运算的结果，是一个要素陈述的真值运算的再一次结果。

Jeder Satz ist das Resultat von Wahrheitsoperationen mit Elementarsätzen.
每个陈述都是要素陈述的真值运算结果。 打开/如何

2021-12-14 09:25:46 5.2 Die Strukturen der Sätze stehen in internen Beziehungen zu einander.
陈述的结构处于它们互相之间的内在关系中。 打开/如何

2021-12-14 09:21:28 第五个命题展开为六个命题：

5.1 Die Wahrheitsfunktionen lassen sich in Reihen ordnen.
真值函数可以排成行列。

Das ist die Grundlage der Wahrscheinlichkeitslehre.
这是概率论的基础。 打开/如何

2021-12-14 09:09:58 逻辑哲学论的第5个命题：

Der Satz ist eine Wahrheitsfunktion der Elementarsätze. (Der Elementarsatz ist eine Wahrheitsfunktion seiner selbst.)
陈述是一个要素陈述的真值函项。
（要素陈述其实就是一个它自身的那个真值函项） 打开/如何

2021-12-14 08:39:08 经典标准谓词逻辑也称作一阶谓词逻辑，从中还发展出二阶谓词逻辑和高阶谓词逻辑。

谓词逻辑也可分为经典谓词逻辑（真假值为论证基础），和非经典谓词逻辑（如模态逻辑等） 打开/如何

2021-12-14 08:09:22 一些常用的谓词逻辑等价式：

~∀xPx ∃x~Px

~∃xPx ∀x~Px

∃x(Px V Qx) ∃xPx V ∃xQx

∀x(Px • Qx) ∀xPx • ∀xQx

∀x(P • Qx) P • ∀xQx

∃x(P • Qx) P • ∃xQx

(∃xPx → Q) ∀x(Px → Q)

(P → ∀xQx) ∀x(P → Qx) 打开/如何

2021-12-14 07:40:26 谓词逻辑可以表达：

1，个体的种类（归纳定义）
（x是一个人，P(x)）

2，个体的性质
（x是红色的，Rot(x))

3，个体之间的关系
（x大于y, Größer(x,y)) 打开/如何