古典音乐与哲学

2022-05-23 01:36:19 5.47 Es ist klar, daß alles was sich überhaupt von vorneherein über die Form aller Sätze sagen läßt, sich auf einmal sagen lassen muß. 很清楚的，关于一切陈述的形式，凡是我们【事先】可以说的，我们必须能够【一下子】说出来。 Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten. 其实… 打开/如何

2022-05-20 01:27:12 5.47 Es ist klar, daß alles was sich überhaupt von vorneherein über die Form aller Sätze sagen läßt, sich auf einmal sagen lassen muß.
很清楚的，关于一切陈述的形式，凡是我们【事先】可以说的，我们必须能够【一下子】说出来。

Sind ja schon im Elementarsatze alle logischen Operationen enthalten.
其实，要素陈述自身已经包含了全部逻辑运算式。

Denn „fa” sagt dasselbe wie „(Ǝx) . fx . x=a”.
因为“fa”与“（Ǝ x）・fx・x＝a”所说的是一回事。

Wo Zusammengesetztheit ist, da ist Argument und Funktion, und wo diese sind, sind bereits alle logischen Konstanten.
凡是有复合性的地方，就有主目和函项，而有主目和函项的地方，就已经有了所有的逻辑常项。

Man könnte sagen: Die Eine logische Konstante ist das, was alle Sätze, ihrer Natur nach, mit einander gemein haben.
可以说：这一个逻辑常项就是一切【陈述】根据它们的本质所彼此共有的东西。

Das aber ist die allgemeine Satzform.
而这就是普遍的陈述形式。 打开/如何

2022-05-19 02:03:12 5.46 Wenn man die logischen Zeichen richtig einführte, so hätte man damit auch schon den Sinn aller ihrer Kombinationen eingeführt;
如果我们正确地引入逻辑记号，那么我们也就同时引入了所有它们组合的意义；

also nicht nur „pvq” sondern auch schon „~(pv~q)” etc. etc.
不仅有“p∨q”，也还有“～（p∨～q）”等等。

Man hätte damit auch schon die Wirkung aller nur möglichen Kombinationen von Klammern eingeführt.
这样也就有可能引入了与括号的一切可能组合的效用。

Und damit wäre es klar geworden, daß die eigentlichen allgemeinen Urzeichen nicht die „pvq”, „(Ǝx).fx", etc. sind, sondern die allgemeinste Form ihrer Kombinationen.
因此也就可以很清楚，真正普遍的原记号不是“p∨q”、“（Ǝ x）・fx”等等，而是它们组合的最普遍形式 打开/如何

2022-05-18 01:46:19 5.45 Gibt es logische Urzeichen, so muß eine richtige Logik ihre Stellung zueinander klar machen und ihr Dasein rechtfertigen.
如果有了逻辑的原记号，那么一个正确的逻辑就必须清楚地表明这些记号彼此之间的相对位置，并证明它们在那的合理性。

Der Bau der Logik aus ihren Urzeichen muß klar werden.
以其原记号为基础之逻辑的建构，必须是清楚的。 打开/如何

2022-05-17 01:47:46 5.44 Die Wahrheitsfunktionen sind keine materiellen Funktionen.
真值函项不是实质函项。

Wenn man z.B. eine Bejahung durch doppelte Verneinung erzeugen kann, ist dann die Verneinung — in irgend einem Sinn — in der Bejahung enthalten?
例如，一个肯定陈述可以由双否定产生，因此否定陈述是否在某种意义上就包含在肯定陈述之中呢？

Verneint „~~p” ~p, oder bejaht es p: oder beides?
“～～p”是否定～p，还是肯定p，还是两者都是呢？

Der Satz „~~p” handelt nicht von der Verneinung wie von einem Gegenstand: wohl aber ist die Möglichkeit der Verneinung in der Bejahung bereits präjudiziert.
陈述“～～p”并不是把否定陈述作为一个对象而使用：然而，否定的可能性在肯定陈述中已经存在了。

Und gäbe es einen Gegenstand, der „~” hieße, so müßte „~~p” etwas anderes sagen als „p”.
而且，若存在一个称为“～”的对象，那么就必须得出，“～～p”说了某种不同于“p”所说的东西。

Denn der eine Satz würde dann eben von ~ handeln, der andere nicht.
因为这样的话，一个陈述涉及“～”，而另一个则不涉及。“ 打开/如何

2022-05-17 01:28:30 5.43    Daß aus einer Tatsache p unendlich viele andere folgen sollten, nämlich ~~p, ~~~~p, etc. ist doch von vorneherein kaum zu glauben.
从一个事实p会得出无限多的其它事实，即～～p，～～～p等等，这从一开始有点令人难以置信。

Und nicht weniger merkwürdig ist, daß die unendliche Anzahl der Sätze der Logik (der Mathematik) aus einem halben Dutzend „Grundgesetzen” folgen.
同样使人惊讶的是，无数的逻辑（数学）陈述是从半打“基本法”得出来的。

Alle Sätze der Logik sagen aber dasselbe.
但是所有逻辑陈述所说的都是相同的。

Nämlich Nichts.
即什么也没有说。 打开/如何

2022-05-12 07:23:43 5.42    Daß v, ⊃, etc. nicht Beziehungen im Sinne von rechts und links etc. sind, leuchtet ein.
显然，∨、⊃...
不是右和左等意义上的那种关系。

Die Möglichkeit des kreuzweisen Definierens der logischen „Urzeichen” Freges und Russells zeigt schon, daß dies keine Urzeichen sind, und schon erst recht, daß sie keine Relationen bezeichnen.
弗雷格和罗素的逻辑“初始记号”的交叉定义的可能性已足以表明，它们不是初始记号，更不是关系的记号。

Und es ist offenbar, daß das "⊃", welches wir durch "~" und "v" definieren, identisch ist mit dem, durch welches wir "v" mit "~" definieren und daß dieses "v" mit dem ersten identisch ist. U.s.w.
并且显然，通过“～”和“∨”定义的“⊃”和在“∨”的定义中与“～”一起出现的那个“⊃”是等同的；并后面这个“∨”与前一个“∨”也是等同的，
如此等等。

https://t.me/musicandphilosophy/416 打开/如何

2022-05-12 07:10:38 5.4 Hier zeigt es sich, daß es "logische Gegenstände", "logische Konstante" (im Sinne Freges und Russells) nicht gibt. 这就指出，（弗雷格和罗素意义上的）“逻辑对象”，“逻辑常项”是不存在的。 打开/如何

2022-04-19 03:00:31 古典音乐与哲学 pinned «从上表中我们可以看到从基音到第八音(除去第七音)是一个完整的大三和弦. 我们也可以称它为自然和弦。它是整个和声体系的开端。 Werckmeister 对此的解释来自于圣经创世纪的启示中，如7在圣经里是完全之数，因此他认为泛音列中只有前七个音为完全，又因为第七这个序数是安息的意思，所以在音列中应当跳过第七音（取第八音）。 这也真是个奥秘！ 现在我们能理解为什么海顿用这个大三和弦来表达光，因为一个大三和弦本身其实就表述了三位一体。» 打开/如何

2022-04-18 00:04:09 5.25 Das Vorkommen der Operation charakterisiert den Sinn des Satzes nicht.
运算式的出现并不表明陈述意义的特征。

Die Operation sagt ja nichts aus, nur ihr Resultat;
运算式的确无所陈述，只有运算结果有所陈述。

und dies hängt von den Basen der Operation ab.
而这又依赖于运算基础。

(Operation und Funktion dürfen nicht miteinander verwechselt werden.)
（运算式与函项不可以互相混淆。） 打开/如何